Newton e Coulomb: la stessa struttura matematica per fenomeni diversi

Non sono un fisico, quindi non parlo mai di fisica ma ho trovato un argomento interessante da proporre

La legge di gravitazione di Newton e la legge elettrostatica di Coulomb hanno una forma matematica simile: entrambe seguono una legge dell’inverso del quadrato della distanza. Questo non dipende dalla massa o dalla carica, ma dalla geometria dello spazio tridimensionale.

Quando un’interazione parte da una sorgente puntiforme e si diffonde uniformemente in tutte le direzioni, la sua intensità diminuisce con il quadrato della distanza, poiché si distribuisce sulla superficie di una sfera, la cui area cresce come 4πr². Questo è un risultato geometrico, non un’ipotesi arbitraria.

Newton descrisse come la massa influenza il movimento dei corpi celesti, mentre Coulomb applicò lo stesso schema matematico per descrivere l’interazione tra cariche elettriche. Le costanti e la natura delle interazioni cambiano, ma la forma matematica resta la stessa grazie alle regole dello spazio.

Questa analogia non implica che gravità ed elettromagnetismo siano la stessa forza. Indica invece che la matematica permette di identificare schemi universali presenti in diversi fenomeni naturali, dai campi elettrici e gravitazionali alla propagazione delle onde.

Comprendere questo permette di vedere le leggi della fisica non come formule isolate, ma come manifestazioni di principi geometrici e strutturali che governano l’universo su scala macroscopica e microscopica.